Wittgenstein y las matemáticas (matemáticas y formas de vida)

"¿Dónde reside, entonces, la inexorabilidad propia de la matemática?"-¿No sería un buen ejemplo de ello la inexorabilidad con la que el dos sigue al,el tres al dos, etc?–Pero esto quiere decir, ciertamente: sigue en la serie de los números cardinales; porque en una serie distinta sigue algo diferente. Y ¿no es precisamente esa secuencia la que define esa serie? –"¿Quiere decir esto, pues, que todos los modos de contar son igualmente correctos, y que uno puede contar como quiera?" –Seguramente no llamaríamos "contar" al hecho de que cada uno dijera los números uno detrás de otro de cualquier forma; pero no es solamente una cuestión de nombres. Puesto que aquello que llamamos "contar" es ciertamente una parte importante de la actividad de nuestra vida. El contar, el calcular, no son, por ejemplo, un simple pasatiempo. Contar (y esto significa: contar así) es una técnica que se usa diariamente en las más variadas operaciones de nuestra vida. Y por eso, aprendemos a contar tal como lo aprendemos: con un inacabable ejercicio, con una exactitud sin piedad; por eso se nos impone inexorablemente a todos decir “dos” después de “uno, “tres” después de “dos”, etc. “Pero ¿es sólo un uso ese contar? ¿No corresponde a esa secuencia también una verdad?” La verdad es: que el contar se ha acreditado. –“¿Quiere decir, por tanto, que ´ser- verdadero` significa ser utilizable (o provechoso)?” –No, sino que de la serie natural de los números –así como de nuestro lenguaje- no se puede decir que es verdadera, sino: que es útil y, sobre todo, que es utilizada"

Observaciones sobre los fundamentos de la matemática

Ludwig Wittgenstein;

edición de G. Henrik von Wright, R, Rhees y G.E.M Anscombe;

trad. de Isidoro Reguera
Madrid: Alianza Editorial, 1987.